Sim! o iPhone pode salvar suas mensagens de texto antigas, além disso, cabe a você decidir se escolheu o cronômetro para excluir mensagens após 30 dias, 1 ano ou mantê-las para sempre.
Normalmente, cada mensagem tem seu tempo mencionado abaixo, mas se você quiser verificar o tempo exato de algumas mensagens mais antigas, toque longamente na mensagem, deslize a tela para a esquerda e você poderá ver
O método mais antigo era apenas deslizar a tela para baixo até chegar à primeira mensagem, mas agora você pode simplesmente tocar no canto superior direito ou esquerdo da tela e isso o levará automaticamente à primeira mensagem.