Os usuários bloqueados nem sabem que foram bloqueados. Eles simplesmente apreciarão o fato de não poderem enviar uma mensagem ou visualizar suas atividades.
Em relação ao perfil afetado no Messenger, você não fica visível para a pessoa que bloqueou das seguintes maneiras: Quando você bloqueia alguém no Messenger, essa pessoa não consegue ver seu status online e atualizações em seu perfil. Mas eles ainda poderão visualizar seu perfil no Facebook até que você os bloqueie nesse site também.
Observe que isso não apaga os gravar de suas interações anteriores com a pessoa bloqueada. Você não pode digitar mais mensagens para a pessoa bloqueada, mas ainda pode ler as mensagens antigas que foram trocadas antes de bloquear a pessoa.