Tudo depende dos métodos de conexão que você está usando; alguns aplicativos oferecem conexão direta, que não requer WiFi, e alguns oferecem conexão à Internet, na qual você não precisa de WiFi. No entanto, a maioria dos aplicativos no mercado só funciona bem se ambos os dispositivos estiverem conectados à mesma rede WiFi.
Se espelhamento de tela é seguro ou não, depende da empresa do aplicativo e do método de conexão. Por exemplo, quando se trata de métodos, se você estiver espelhando usando uma conexão local com fio, seus dados estarão 99% seguros. No entanto, se você estiver espelhando o Wi-Fi ou a Internet, há chances de hackear.